Od 2012 roku jest wykładowcą Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina w Warszawie. Tą samą uczelnię ukończył w 2008 roku, w klasie fortepianu prof. Piotra Palecznego oraz kameralistyki u prof. Mai Nosowskiej. Umiejętności doskonalił podczas kursów mistrzowskich w kraju i za granicą, u takich autorytetów w dziedzinie muzyki jak: Arie Vardi, Viera Gornostajewa, Alexiej Orlowiecki, John O'Connor, Kevin Kenner, Vitaly Samoshko. Artysta był również Stypendystą Krajowego Funduszu na Rzecz Dzieci, Ministra Kultury i Sztuki, a także dwukrotnym laureatem „Muzycznego Forum Młodych” Austriackiego Forum Kultury w Warszawie.
Aktualnie jest ulubionym partnerem estradowym najlepszych młodych solistów w Polsce. Jako kameralista występował z takimi artystami jak: Katarzyna Budnik-Gałązka, Ryszard Groblewski, czy Janusz Wawrowski.
W roli solisty i kameralisty miał okazję występować w wielu prestiżowych salach koncertowych w kraju i za granicą, z których wymienić można choćby: Filharmonię Narodową i Studio Koncertowe im. Witolda Lutosławskiego w Warszawie, Filharmonię Łódzką im. Artura Rubinsteina, Filharmonię Lwowską, Filharmonię Narodową w Kijowie, Universität der Künste w Berlinie, czy Studio Koncertowe Polskiego Radia w Katowicach.
Piotr Kopczyński odnosi również wiele sukcesów w duecie fortepianowym Severe Duo, który stworzył wspólnie z Grzegorzem Skrobińskim.
